Dobrý deň!
Záujem, môžem vám povedať, nie je len niečo „nudné“ na hodinách matematiky v škole, ale aj nesmierne nevyhnutná a aplikovaná vec v živote ? (nájde sa všade: keď si vezmete pôžičku, odhadnete zľavu, spočítate svoj zisk, atď.).
A podľa môjho názoru sa tomu pri štúdiu témy „záujem“ na tej istej škole venuje veľmi málo času. Možno aj preto sa niektorí ľudia nachádzajú v nie veľmi príjemných situáciách (mnohým by sa dalo vyhnúť, iba keby bolo možné včas zistiť, čo tam je a ako ...).
Vlastne v tomto článku chcem analyzovať najobľúbenejšie problémy s percentami, ktoré sa v živote nachádzajú. (Samozrejme, budem to považovať za príklad v čo najjednoduchšom jazyku). No, varované prostriedky vopred pripravené ? (myslím si, že znalosť tejto témy mnohým ľuďom ušetrí čas aj peniaze).
A teda, bližšie k téme ...
*
Ako vypočítať percentá: príklady
1. možnosť: výpočet prvočísel v hlave za 2–3 sekundy.
V drvivej väčšine prípadov v živote si musíte v duchu rýchlo prísť na to, koľko to bude napríklad 10% zľava z nejakého čísla. Súhlaste s tým, že aby ste sa mohli rozhodnúť o kúpe, nemusíte počítať všetko až po cent (je dôležité odhadnúť objednávku).
Najbežnejšie varianty čísel s percentuálnymi hodnotami sú uvedené v zozname nižšie a tiež to, čím musíte číslo vydeliť, aby ste zistili požadovanú hodnotu.
Jednoduché príklady:
- 1% z čísla = vydeliť číslo 100 (1% z 200 = 200/100 = 2);
- 10% z čísla = vydeliť číslo 10 (10% z 200 = 200/10 = 20);
- 25% čísla = číslo vydeliť 4 alebo dvakrát 2 (25% z 200 = 200/4 = 50);
- 33% čísla ≈ vydelte číslo 3;
- 50% čísla = vydeliť číslo 2.
Problém! Napríklad chcete kúpiť zariadenie za 197 tisíc rubľov. Obchod ponúka zľavu 10,99%, ak splníte akékoľvek podmienky. Ako rýchlo odhadnúť, či to stojí za to?
Ukážka riešenia. Áno, iba zaokrúhlite tieto dve čísla: namiesto 197 vezmite sumu 200, namiesto 10,99% vezmite 10% (podmienečne). Celkovo treba 200 vydeliť 10 - t.j. odhadovali sme veľkosť zľavy asi na 20 tisíc rubľov. (s určitými skúsenosťami sa výpočet vykoná takmer automaticky za 2 - 3 sekundy).
Presný výpočet: 197 * 10,99 / 100 = 21,65 tisíc rubľov.
Percentuálny graf / ako príklad
*
Možnosť 2: Použite telefónnu kalkulačku v systéme Android
Ak potrebujete presnejší výsledok, môžete použiť kalkulačku v telefóne (v článku nižšie uvediem snímky obrazovky z Androidu). Je to celkom jednoduché.
Napríklad musíte nájsť 30% z 900. Ako to urobíte?
Dosť ľahké:
- otvorte kalkulačku;
- napíš 30% 900 (samozrejme, percento a počet sa môžu líšiť);
- Upozorňujeme, že pod vašou písomnou „rovnicou“ uvidíte 270, čo je 30% z 900.
30% z 900 (kalkulačka pre Android)
Zložitejší príklad je uvedený nižšie. Nájdené 17,39% z počtu 393 675 (výsledok 68460,08).
ešte jeden príklad
Ak potrebujete napríklad odpočítať 10% z 30 000 a zistiť, koľko to bude, potom to môžete napísať takto (mimochodom, 10% z 30 000 je 3000).
Ak teda odpočítate 3000 od 30 000, bude to 27 000 (ako ukazuje kalkulačka). ?
Odčítajte 10% od čísla (ďalší príklad)
Všeobecne je to veľmi užitočný nástroj, keď potrebujete vypočítať 2 až 3 čísla a získať presné výsledky až do desatín / stotín.
*
Možnosť 3: Výpočet percentuálneho podielu čísla (podstata výpočtu + zlaté pravidlo)
Nie vždy a vždy je možné v hlave zaokrúhliť čísla a vypočítať percentá. Navyše niekedy potrebujete nielen získať presný výsledok, ale tiež pochopiť samotnú „podstatu výpočtu“ (napríklad vypočítať stotisíc rôznych úloh v programe Excel).
V týchto prípadoch odporúčam zapamätať si jedno „zlaté“ pravidlo stĺpca. Ak tomu rozumiete, problémy so záujmom môžete kedykoľvek vyriešiť bez problémov.
Takže ...
Povedzme, že musíme nájsť 17,39% z počtu 393 675. Vyriešime tento jednoduchý problém ...
- najprv si na kúsok papiera napíš číslo 393675 a napíš pred neho 100% (teda číslo, z ktorého sa snažíme nájsť nejaké percento - počítame ako 100%);
- potom pod 100% napíšete percento, ktoré chcete nájsť (t. j. 17,39 v našom príklade); pod samotné číslo - vložte „X“ (tj. číslo, ktoré potrebujete nájsť, pozri obrazovku nižšie). Sem napíšete hlavné číslo pod číslo, úrok pod úrok ((nezamieňajte ich)!
Odpisovanie čísel na výpočet percent
- teraz uvidíte, aké ľahké je nájsť X: iba vynásobte pôvodné číslo požadovaným percentom (pravidlo uhlopriečky: kde sú známe dve čísla - vynásobíme ich) a vydelte 100. Pozrite sa na obrazovku nižšie. Môžete to vynásobiť na kalkulačke (pracovná po dobu 10-15 sekúnd).
Krížik od kríža (počítanie percent)
Ak chcete odstrániť všetky body na „Y“, zvážte inverzný problém. Napríklad koľko percent je číslo 30 000 z čísla 393 675.
- najskôr tiež napíšeme 393 675 do stĺpca a dáme pred neho 100%;
- ďalej pod samotné číslo 393 675 napíšeme 30 000 a pred neho dáme X (teda to, čo potrebujeme nájsť);
- ďalej (30 000 * 100) / 393675 a dostaneme 7,62% (môžete skontrolovať ?). Tých. funguje aj pravidlo: krížik vynásobíme krížikom (teda kde sú v uhlopriečke známe dve čísla) a vydelíme zvyškom. Vďaka tomu je ľahké nájsť neznámeho.
Reverzný problém s percentami
*
Možnosť 4: Výpočet percent v programe Excel
Excel je dobrý v tom, že umožňuje vykonávať pomerne objemné výpočty: môžete súčasne vypočítať desiatky rôznych tabuliek a navzájom ich prepojiť. A vo všeobecnosti, pokiaľ napríklad ručne nevypočítate percentá pre desiatky názvov produktov.
Ďalej ukážem niekoľko príkladov, s ktorými sa najčastejšie stretávam.
Prvý problém. Existujú dve čísla, napríklad nákupná a predajná cena. Musíte zistiť rozdiel medzi týmito dvoma číslami v percentách (koľko je jedno viac / menej ako druhé).
- Najskôr to všetko nakreslíme v Exceli vo forme tabuľky (pozri príklad nižšie: v mojom prípade vypočítame percentá pre stĺpec „Okraj“ pri nákupnej cene a predajnej cene produktu);
Ako zistiť, o koľko je jedno číslo väčšie ako druhé v percentách
- ďalej, pre každý prípad, pripomeniem, ako zistiť, koľko percent je jedno číslo od druhého (napríklad prvý riadok som prevzal z tabuľky vyššie). Podľa jednoduchého „pravidla“ (o ktorom som hovoril trochu skôr v článku) dostaneme, že rozdiel medzi týmito číslami je 4,36%. Pozri snímku obrazovky nižšie.
Druhé číslo je 104% prvého
- teraz zostáva napísať tento vzorec v programe Excel: = (C2 / B2) * 100 - 100 (pozri obrazovku nižšie). Problém pre prvý riadok je vyriešený - rozdiel medzi kúpnou a predajnou cenou je 4,36%.
Píšeme vzorec
- aby sme mohli vypočítať percentá pre všetky ostatné riadky, stačí natiahnuť vzorec (pozri obrazovku nižšie ?).
Vzorec bol natiahnutý - percentá boli vypočítané pre celý stĺpec
Pre presnejšie pochopenie uvediem ešte jeden príklad. Ďalší problém: existuje nákupná cena a požadované percento zisku (povedzme 10%). Ako zistiť predajnú cenu. Zdá sa, že je všetko jednoduché, ale mnoho ľudí „zakopne“ ...
- najskôr tiež otvoríme Excel a zadáme údaje do tabuľky;
Za akú cenu sa má predať, ak potrebujete 10% maržu
- potom musíme nájsť 10% z kúpnej ceny (t. j. počtu, o ktoré by sa mala nákupná cena zvýšiť). Ak to chcete urobiť pre prvý riadok tabuľky, všetko sa riadi rovnakým pravidlom (pozri obrazovku nižšie ?): (3737 * 10) / 100 = 373,7
Zvažujeme, koľko je jedno číslo v percentách viac ako iné
- Teraz môžete vyplniť vzorec pre prvý riadok v programe Excel: = (B2 * D2) / 100 + B2 (pozri obrazovku nižšie ?). Tých. najskôr sme zistili, koľko bude 10% z kúpnej ceny, a potom sme k tomuto číslu pripočítali kúpnu cenu. Zdá sa, že všetko je jednoduché a logické ?.
Napíšeme vzorec pre náš problém
- No a posledný dotyk: stačí natiahnuť vzorec na ostatné riadky. Problém je vyriešený!
Natiahnutie vzorca - problém je vyriešený
*
Komentáre k tejto téme sú vždy vítané ...
To je všetko, veľa šťastia!
?
Prvýkrát zverejnené: 14.10.2018
Oprava: 14.7.2020